Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1 ; 0 ; 2 ) ,   B ( 3 ; 1 ; 4 ) , C ( 3 ; - 2 ; 1 ) . Tìm tọa độ điểm S, biết SA vuông góc với (ABC), mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC có bán kính bằng 3 11 2  và S có cao độ âm

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(3;1;4), C(3;-2;1).Gọi  ∆  là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng . Tìm điểm S ∈ ∆  sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính  R = 3 2

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1 ; 0 ; 2 , B 3 ; 1 ; 4 , C 3 ; − 2 ; 1 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm điểm S ∈ Δ  sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính  R = 3 2 .

A. S 4 − 3 π 3 ; 2 − 6 π 3 ; 4 + 6 π 3 hoặc  S 4 + 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 − 6 π 3

B. S 4 + 3 π 3 ; 2 − 6 π 3 ; 4 + 6 π 3 hoặc  S 4 − 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 − 6 π 3

C. S 4 + 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 − 6 π 3 hoặc  S 4 − 3 π 3 ; 2 − 6 π 3 ; 4 + 6 π 3

D. S 4 − 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 + 6 π 3 hoặc  S 4 + 3 π 3 ; 2 − 6 π 3 ; 4 − 6 π 3

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  A B C . Tìm điểm S ∈ ∆  sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R = 3 2 .

A.  S 4 - 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 + 6 π 3 hoặc  S 4 + 3 π 3 ; 2 - 6 π 3 ; 4 - 6 π 3

B. S 4 + 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 - 6 π 3  hoặc  S 4 - 3 π 3 ; 2 - 6 π 3 ; 4 + 6 π 3

C. S 4 + 3 π 3 ; 2 - 6 π 3 ; 4 + 6 π 3  hoặc  S 4 - 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 - 6 π 3

D. S 4 - 3 π 3 ; 2 - 6 π 3 ; 4 + 6 π 3  hoặc  S 4 + 3 π 3 ; 2 + 6 π 3 ; 4 - 6 π 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2), D(2;2;2). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.

A.  2 .

B.  2 2 .

C.  3 .

D.  2 3 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm  A(2;0 ;0),B(0;2;0),C(0;0;2),D (2;2;2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD.

A. 2 .

B. 2 2 .

C. 3 .

D. 2 3 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu T có tâm I 1 ; 3 ; 0 ngoại tiếp hình chóp đều S . A B C , S A = S B = S C = 6 , đỉnh S 2 ; 1 ; 2 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng A B C bằng

A.  94 4

B.  11

C. 3

D. 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A - 1 , 0 , 0 ; B 0 , 02 ;   C 0 ; - 3 ; 0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. 14 4

B.  14

C. 14 3

D. 4 2